凱利公式計算器

Kelly Criterion Calculator

根據你的勝率估計與賠率,計算數學上最優的投注金額比例。

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計算結果

Kelly 比例
8.33%
建議投注金額
$833.33
半凱利金額
$416.67
每注期望值 (Edge)
+12.50%

凱利公式快速入門

凱利公式(Kelly Criterion)是由 John L. Kelly Jr. 在 1956 年發表的資金管理模型,核心目標是計算出讓長期資產成長率最大化的最佳投注比例。公式為:f* = (bp - q) / b,其中 b 是淨賠率、p 是勝率、q 是敗率。

實務上,多數專業投注者使用「半凱利」(Half Kelly)而非全凱利,因為勝率估計不可能完全精確,半凱利能在犧牲少量收益的同時大幅降低波動風險。建議同時設定單注上限(不超過本金 5%),避免單一估計錯誤造成過大損失。

想深入了解凱利公式的數學推導、全凱利 vs 半凱利比較、Monte Carlo 模擬驗證和投資領域應用?

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常見問題

凱利公式計算出的投注比例很高(超過 20%),該怎麼辦?
當凱利公式建議投注超過 15-20% 的本金時,通常意味著你可能高估了勝率。建議使用半凱利或四分之一凱利來降低風險。另外,設定一個硬性上限(例如本金的 5%)是很好的風控措施,即使凱利公式建議更高的投注比例。
凱利公式適用於串關(Parlay)投注嗎?
可以,但需要調整計算方式。對於串關,你需要計算串關的組合賠率和組合勝率(各腿勝率相乘),然後將這些值代入凱利公式。由於串關的勝率通常很低,凱利公式會建議較小的投注比例。你可以使用我們的串關計算器來先得出組合數據。
如何估計比賽的勝率?
估計勝率的方法包括:參考多家博彩公司的賠率取平均值(去除莊家抽水後的公平機率)、使用統計模型(如 ELO 評分系統或泊松模型)、分析歷史對戰數據,或使用 OddsForge 的 AI 分析工具,它會綜合多種數據源自動生成勝率估計。
凱利公式和固定注碼策略哪個更好?
如果你能準確估計勝率,凱利公式在數學上是最優的長期資金管理策略。但如果你對勝率估計的信心不高,固定注碼策略(例如每注投本金的 1-2%)可能更適合你,因為它更簡單、波動更小。許多專業投注者會使用兩者的結合——在高信心度的投注中使用凱利公式,在一般投注中使用固定注碼。

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