Kelly Criterion Calculator
根據你的勝率估計與賠率，計算數學上最優的投注金額比例。
這個凱利公式計算機只要輸入三個數字就能用：本金、賠率、你估計的勝率， 上方會即時算出建議下注金額、佔本金的百分比，以及較保守的半凱利（Half Kelly）版本。 不用註冊、不用裝 APP，手機和電腦都能直接算。
跟一般投資型凱利計算機不同的是，這裡的預設是運彩情境： 賠率直接填十進制（歐洲盤）賠率，計算結果會同步標出破產風險與 10% 單注上限警示。 多數長期玩家用半凱利而不是全凱利——因為勝率是估的、不是已知的， 半凱利犧牲少量長期成長率，換到大幅降低的資金曲線波動。實務上再加一條單注不超過本金 5% 的硬上限， 可以避免單一次估計失準就把本金打殘。
背後的數學：凱利公式由 John L. Kelly Jr. 於 1956 年發表，目標是讓長期資產成長率最大化， 公式為 f* = (bp - q) / b，其中 b 是淨賠率、p 是勝率、q 是敗率。 算出來若是負數，代表這注在你的勝率估計下是負期望值——正確做法是不下，而不是下小一點。
想深入了解凱利公式的數學推導、全凱利 vs 半凱利比較、Monte Carlo 模擬驗證和投資領域應用？
閱讀完整教學 →f* =（賠率 × 勝率 − 1）÷（賠率 − 1）。實務上建議取半凱利，波動會小很多而長期成長只少一點。
| 你估的勝率 | 賠率 | Edge | 全凱利 | 半凱利（建議） |
|---|---|---|---|---|
| 55% | 1.91 | +5.0% | 5.5% | 2.8% |
| 55% | 2.00 | +10.0% | 10.0% | 5.0% |
| 55% | 2.20 | +21.0% | 17.5% | 8.8% |
| 58% | 1.91 | +10.8% | 11.8% | 5.9% |
| 58% | 2.00 | +16.0% | 16.0% | 8.0% |
| 58% | 2.20 | +27.6% | 23.0% | 11.5% |
| 60% | 1.91 | +14.6% | 16.0% | 8.0% |
| 60% | 2.00 | +20.0% | 20.0% | 10.0% |
| 60% | 2.50 | +50.0% | 33.3% | 16.7% |
| 45% | 2.50 | +12.5% | 8.3% | 4.2% |
| 40% | 3.00 | +20.0% | 10.0% | 5.0% |
| 35% | 3.50 | +22.5% | 9.0% | 4.5% |
⚠️ 凱利公式假設你估的勝率是準的。實際上散戶最常見的錯誤不是算錯倉位，而是高估自己的勝率—— 勝率高估 3 個百分點，全凱利就會把你推進破產風險區。這也是建議取半凱利的真正理由。